کیوبیت‌های اسپینی نقاط کوانتومی نیمه‌رسانا
تصور کنید قطعه‌ای از یک ماده نیمه‌رسانا را آن‌قدر کوچک کنیم که به ابعاد چند نانومتر برسد؛ در این مقیاس بسیار ریز، قوانین فیزیک کلاسیک که در زندگی روزمره با آن‌ها سروکار داریم دیگر کارایی ندارند و ماده وارد قلمرو مکانیک کوانتومی می‌شود. یکی از شگفت‌انگیزترین ساختارهایی که در این ابعاد خلق می‌شود، نقطه کوانتومی1 است؛ جزیره‌ای بی‌نهایت کوچک که می‌تواند الکترون‌ها را در فضایی سه‌بعدی و بسیار تنگ محبوس کند. برای اینکه درک بهتری از این حبس شدن داشته باشیم، باید با مفهومی به نام طول موج فرمی2 () آشنا شویم. این طول موج در واقع مرزی را مشخص می‌کند که در آن، رفتار موجی الکترون‌ها اهمیت پیدا می‌کند و اگر ما فضایی بسازیم که طول، عرض و ارتفاع آن کوچک‌تر یا مساوی این طول موج باشد، الکترون دیگر نمی‌تواند آزادانه در هیچ جهتی حرکت کند و در یک سیستم صفر-بعدی گیر می‌افتد [4,2]. وقتی الکترون در چنین قفس تنگی گرفتار می‌شود، رفتار و انرژی آن توسط معادله شرودینگر مستقل از زمان توصیف می‌گردد. با حل این معادله برای ذره‌ای در یک جعبه سه‌بعدی، به یک فرمول برای انرژی می‌رسیم که به صورت زیر بیان می‌شود:
در این رابطه،ثابت پلانک کاهش‌یافته،جرم مؤثر الکترون، پارامترهایابعاد فیزیکی جعبه در سه راستا و متغیرهایاعداد صحیح و مثبتی هستند که به عنوان اعداد کوانتومی شناخته می‌شوند [۲]. از آنجا که ابعاد نقطه کوانتومی یعنی متغیرهایدر مخرج کسر قرار دارند، هرچه ما این فضا را کوچک‌تر کنیم، کسر بزرگ‌تر شده و فاصله بین سطوح مجاز انرژی بیشتر و بیشتر می‌شود. به بیان دیگر، انرژی الکترون در این فضا دیگر یک طیف پیوسته نیست که هر مقداری را به خود بگیرد، بلکه کاملاً گسسته یا کوانتیده می‌شود. این گسستگی به قدری شدید است که چگالی حالت‌ها که در مواد معمولی به صورت یک طیف پیوسته است، در نقاط کوانتومی فروپاشیده و به مجموعه‌ای از قله‌های کاملاً مجزا و تیز تبدیل شود [۲].
شکل ۱: مقایسه ساختارهای سه‌بعدی، دوبعدی، یک‌بعدی و صفربعدی (نقطه کوانتومی) و چگالی حالت‌های انرژی آن‌ها [2].
این محدودیت شدید فضایی باعث می‌شود که یک نقطه کوانتومی، با وجود اینکه ممکن است از هزاران اتم تشکیل شده باشد، رفتاری شبیه به یک اتم منفرد از خود نشان دهد. به همین دلیل است که دانشمندان به این ساختارها لقب اتم‌های مصنوعی3 داده‌اند؛ اتم‌هایی دست‌ساز که برخلاف اتم‌های طبیعت، می‌توانیم با تغییر ابعادشان، ویژگی‌ها و سطوح انرژی آن‌ها را به شکل دلخواه خود تنظیم کنیم [4,2]. توانایی در تنظیم دقیق سطوح انرژی و کنترل تک‌به‌تک بارهای الکتریکی، نقاط کوانتومی تعریف‌شده با گیت4 را به یکی از قدرتمندترین نامزدهای پردازش اطلاعات کوانتومی تبدیل کرده است [4,1].
شکل ۲: کیوبیت اسپینی نقطه کوانتومی نیمه‌رسانا. (A) طرح‌واره‌ای از یک قطعه کیوبیت اسپینی نقطه کوانتومی تعریف‌شده با گیت. این کیوبیت‌ها از حالت‌های اسپینی تک‌الکترون یا تک‌حفره محبوس‌شده به‌صورت الکترواستاتیکی و جفت‌شدگی تبادلی میان اسپین‌ها برای انجام عملیات تک‌کیوبیتی و دوکیوبیتی استفاده می‌کنند. لایه‌های اصلی ساختار گیت شامل گیت‌های غربالگر (نارنجی)، کنترل انرژی محلی (آبی) و کنترل جفت‌شدگی تونلی میان‌نقطه‌ای (قهوه‌ای) است که توسط لایه‌های نازک دی‌الکتریک (خاکستری) از نظر الکتریکی از یکدیگر ایزوله شده‌اند. (B) نوسانات اسپین هسته‌ای در زیرلایه که می‌تواند منبع اصلی نویز برای کیوبیت‌های اسپینی باشد. (C) تله‌های بار و نوسانات دوسطحی که می‌توانند در سطح مشترک دی‌الکتریک حضور داشته باشند. (D) نویز الکتریکی محیطی که بر تنظیم انرژی نقطه کوانتومی و جفت‌شدگی تونلی تأثیر می‌گذارد. (E) کیفیت ناقص سطح مشترک بین زیرلایه و لایه فوقانی که منجر به ایجاد ناهمگنی در پتانسیل و شکافتگی دره می‌شود [1].
در این معماری، به جای استفاده از دیواره‌های فیزیکی، از شبکه‌ای ظریف از الکترودهای فلزی در مقیاس نانومتر برای ایجاد پروفایل پتانسیل الکترواستاتیکی و حبس موضعی ذرات استفاده می‌شود.در پایین‌ترین قسمت، زیرلایه نیمه‌رسانا قرار دارد که بستر اصلی قطعه را تشکیل می‌دهد [۱]. درون این بستر، حرکت الکترون‌ها در یک راستا به شدت محدود می‌شود و در نتیجه، ذرات تنها می‌توانند درون یک صفحه تخت و بسیار نازک به صورت آزادانه جابه‌جا شوند؛ به این سیستم، گاز حامل بار دوبعدی5 گفته می‌شود [۲]. ویژگی کلیدی این گاز دوبعدی، تحرک‌پذیری6 بسیار بالای آن است؛ معیاری که نشان می‌دهد بارهای الکتریکی با چه سرعت و روانی تحت تأثیر میدان الکتریکی درون ماده حرکت می‌کنند، بدون آنکه بر اثر برخورد با ناخالصی‌ها دچار پراکندگی شوند [۱]. برای جلوگیری از نشت جریان الکتریکی، یک لایه عایق دی‌الکتریک نازک روی این بستر قرار می‌گیرد تا الکترودهای کنترلی بالایی را به لحاظ الکتریکی ایزوله کند. بر روی این لایه عایق، چیدمان گیت‌ها با اولین لایه یعنی گیت‌های غربالگر7 آغاز می‌شود. وظیفه این گیت‌ها شکل‌دهی اولیه به بستر محصورسازی است؛ به این صورت که با اعمال یک ولتاژ منفی به این الکترودهای نارنجی‌رنگ، یک میدان الکتریکی دافعه در زیر آن‌ها ایجاد می‌شود. این سد پتانسیل، الکترون‌های آزاد درون گاز دوبعدی را از نواحی زیرین گیت پس می‌زند و تنها یک کانال باریک و مشخص را برای حضور آن‌ها باز می‌گذارد. در مرحله بعد، برای قطعه‌قطعه کردن این کانال باریک و خلق نقاط کوانتومی مجزا، از الکترودهای آبی‌رنگ تحت عنوان گیت‌های کنترل انرژی محلی8 استفاده می‌شود. با تنظیم ولتاژ این گیت‌ها به مقادیر مثبت، انرژی پتانسیل در آن نواحی کاهش یافته و چاه‌های پتانسیل عمیقی درون کانال حفر می‌شود که الکترون‌ها را به درون فضایی نانومتری جذب و محبوس می‌کنند [۱]. فرایند به دام انداختن الکترون‌ها در این چاه‌ها با انسداد کولنی9 همراه است و برای اضافه کردن هر الکترون جدید به درون نقطه کوانتومی، باید بر دافعه الکترواستاتیکی الکترون‌های قبلی غلبه کرد. انرژی مورد نیاز برای این کار معادلاست؛ در این رابطهبار پایه الکترون وظرفیت خازنی نقطه کوانتومی می‌باشد [۲]. از آنجا که ابعاد این نقاط کوانتومی به شدت کوچک است، ظرفیت خازنی آنهابسیار ناچیز بوده و با توجه به قرارگیری این پارامتر در مخرج کسر، انرژی مورد نیاز برای ورود هر الکترون جدید به میزان چشمگیری بزرگ خواهد بود [۴،۲]. این مکانیزم به ما اجازه می‌دهد تا تعداد الکترون‌های درون هر نقطه کوانتومی را یکی‌یکی شمرده و کنترل کنیم که پیش‌شرطی اساسی برای مقداردهی کیوبیت‌ها در پردازنده‌های کوانتومی است [۱]. گام بعدی دستکاری دقیق این ذرات برای انجام عملیات منطقی است. در این معماری، اطلاعات کوانتومی در درجات آزادی اسپین الکترون‌ها رمزنگاری می‌شوند و برای تغییر حالت یک کیوبیت منفرد، از تابش پالس‌های مایکروویو تشدیدی10 استفاده می‌گردد [۱]. زمانی که فرکانس این پالس‌های الکترومغناطیسی دقیقاً با اختلاف انرژی بین دو حالت اسپینی تنظیم شود، اسپین الکترون به چرخش درآمده و می‌تواند در هر حالت برهم‌نهی دلخواهی قرار گیرد. این فرایند، پایه و اساس گیت‌های تک‌کیوبیتی را تشکیل می‌دهد [۱].با این حال، قدرت واقعی یک کامپیوتر کوانتومی در برقراری ارتباط و درهم‌تنیدگی کوانتومی میان کیوبیت‌های مجاور نهفته است؛ وظیفه‌ای که بر عهده الکترودهای قهوه‌ای‌رنگ به نام گیت‌های کنترل جفت‌شدگی11 قرار دارد [۱]. این گیت‌ها که در فواصل بین الکترودهای آبی یا همان گیت‌های کنترل انرژی محلی تعبیه شده‌اند، ارتفاع سد پتانسیل الکترواستاتیکی میان دو کیوبیت همسایه را کنترل می‌کنند [۱]. با تغییر ولتاژ گیت‌های قهوه‌ای و پایین آوردن موقت این سد، توابع موج دو الکترون مجاور در فضای میانی نفوذ کرده و با یکدیگر هم‌پوشانی پیدا می‌کنند [۱]. این هم‌پوشانی فیزیکی منجر به برهمکنش تبادلی هایزنبرگ12 می‌شود. این برهمکنش را می‌توان با هامیلتونی کوانتومیتوصیف کرد، که در آنعملگرهای اسپینی برای دو الکترون هستند وپارامتری است که قدرت این برهمکنش را مشخص می‌کند [۴]. مقدارثابت نیست و می‌توان شدت جفت‌شدگی اسپین‌ها را از طریق تنظیم ولتاژ گیت‌های کنترلی که نرخ تونل‌زنی میان‌نقطه‌ای را تغییر می‌دهند تنظیم کرد. در طول این برهمکنش، حالت اسپینی دو الکترون به شدت به یکدیگر وابسته و گره می‌خورد و بدین ترتیب عملیات یک گیت دوکیوبیتی محقق می‌گردد [۱]. ترکیب همین چرخش‌های تک‌اسپینی کنترل‌شده با مایکروویو و برهمکنش‌های تبادلی ناشی از جفت‌شدگی میان‌نقطه‌ای13، برای خلق یک مجموعه جامع از گیت‌های کوانتومی جهان‌شمول14 کافی است تا بتوان الگوریتم‌های پیچیده را روی این بستر سخت‌افزاری پیاده‌سازی کرد [4,5]. پس از انجام محاسبات، مرحله خوانش اطلاعات قرار دارد. اندازه‌گیری مستقیم وضعیت اسپین یک الکترون منفرد به دلیل ضعیف بودن گشتاور مغناطیسی آن، کاری بی‌نهایت دشوار است. برای غلبه بر این محدودیت، از مکانیزم تبدیل اسپین به باراستفاده می‌شود. با نگاهی به بخش پایینی شکل شماره ۲، ساختاری تحت عنوان آشکارساز کیوبیت15 به چشم می‌خورد که دقیقاً در مجاورت آرایه کیوبیت‌ها تعبیه شده است. این آشکارساز در واقع یک ترانزیستور تک‌الکترونی16 است که نقش یک الکترومتر17 فوق‌حساس را بازی می‌کند و قادر است حتی جابه‌جایی یک تک‌الکترون در محیط اطراف خود را به شکل یک سیگنال الکتریکی ثبت کند. در کنار این سیستم حسگر، یک مخزن الکترون18 قرار دارد که سطح انرژی ذرات درون آن با پارامتری به نام انرژی فرمی19مشخص می‌شود [۱]. کمیتی که بالاترین تراز انرژی اشغال‌شده توسط الکترون‌ها در دمای صفر مطلق را نشان می‌دهد و در اینجا به عنوان یک مرجع انرژی برای تبادل الکترون عمل می‌کند [۲]. برای استخراج داده‌ها از کیوبیت، از تونل‌زنی گزینشی انرژی20 یا انسداد اسپین پاولی21 بهره گرفته می‌شود [۱]. انسداد پاولی مستقیماً از اصل طرد پاولی22 نشأت می‌گیرد که بیان می‌کند هیچ دو فرمیونی (مانند الکترون‌ها) نمی‌توانند دقیقاً در یک حالت کوانتومی یکسان قرار بگیرند [۴،۲]. بر این اساس، با تنظیم ولتاژ گیت‌های کنترلی، شرایطی فراهم می‌آید که الکترون کیوبیت تنها در صورتی اجازه ورود به نقطه کوانتومی مجاور را پیدا می‌کند که اسپین آن، مخالف اسپین الکترون حاضر در آن نقطه باشد و یک حالت اسپینی پادمتقارن تشکیل دهند؛ وضعیتی که به آن حالت سینگلت23 می‌گویند. از سوی دیگر، اگر الکترون‌ها در وضعیت تریپلت24 قرار گیرند، در واقع یکی از سه حالت اسپینی متقارن (دو حالت با اسپین‌های هم‌جهت یا یک حالت با اسپین‌های ناهم‌جهت متقارن) را تجربه می‌کنند. به دلیل همین تقارن اسپینی، اصل طرد پاولی مانع از ورود الکترون به تراز پایه نقطه مجاور می‌شود و حرکت الکترون کاملاً مسدود می‌گردد [۴]. انتقال یا عدم انتقال این بار الکتریکی به نقطه مجاور، بلافاصله توسط الکترومتر مجاور از طریق تغییر در بار الکتریکی موضعی ثبت می‌شود. به این ترتیب، بدون نیاز به حسگرهای پیچیده مغناطیسی، اسپین به یک سیگنال کلاسیک و قابل‌اندازه‌گیری الکترونیکی تبدیل شده و وضعیت نهایی کیوبیت با دقت بالایی استخراج می‌گردد [۱].
شکل ۳: قطعه نقطه کوانتومی جانبی شکل‌گرفته با الکترودهای فلزی سطحی (a) طرح‌واره؛ ولتاژ منفی گیت‌ها (خاکستری تیره)، نواحی تخلیه (سفید) را در گاز الکترونی تشکیل می‌دهد. (b) و (c) تصاویر میکروسکوپی (SEM) به ترتیب از یک نقطه کوانتومی منفرد چندالکترونی و یک نقطه کوانتومی دوگانه. دایره‌های سفید مکان نقاط کوانتومی را نشان می‌دهند؛ در قطعه (c) گیت‌های کناری به عنوان حسگر بار (الکترومتر) عمل می‌کنند [4].
با وجود قابلیت کنترل همدوس این حالات، برهمکنش اجتناب‌ناپذیر سیستم کوانتومی با محیط پیرامون به ایجاد نویز کوانتومی و واهمدوسی منجر می‌شود [۱]. در گام‌های اولیه توسعه این فناوری، دانشمندان نقاط کوانتومی خود را در بستری از ساختارهای ناهمگون مواد نیمه‌رسانا مانند گالیوم آرسنید (GaAs) می‌ساختند؛ اما خیلی زود با یک مانع فیزیکی روبه‌رو شدند. هسته اتم‌های سازنده این مواد شامل ایزوتوپ‌های گالیوم-۶۹، گالیوم-۷۱ و آرسنیک-۷۵ دارای اسپین هسته‌ای25 هستند. این اسپین‌های هسته‌ای، از طریق برهمکنش فوق‌ریز26 که تعامل مغناطیسی میان اسپین الکترون و میدان‌های مغناطیسی ناشی از هسته اتم‌ها است، با کیوبیت ارتباط برقرار می‌کنند [۴،۱]. حضور این تعداد انبوه از هسته‌ها، یک میدان مغناطیسی نوسانی و تصادفی را در پس‌زمینه ماده پدید می‌آورد و قرار گرفتن اسپین الکترون در معرض این نوسانات باعث می‌شود حالت کوانتومی کیوبیت به سرعت ناهمدوس شود. چالش بزرگ در موادی مانند گالیوم آرسنید این است که تمامی ایزوتوپ‌های پایدار آن‌ها ذاتاً دارای اسپین هسته‌ای غیرصفر هستند، بنابراین حذف این اسپین‌های هسته‌ای و میدان‌های ناشی از آن‌ها از شبکه بلوری گالیوم آرسنید امکان‌پذیر نیست [۱]. این بن‌بست فیزیکی، انگیزه و محرک اصلی پژوهشگران برای کوچ به سمت سیلیکون (Si) شد. در حالت طبیعی، فراوانی ایزوتوپ‌های دارای اسپین سیلیکون بسیار پایین است و تنها ۷/۴ درصد از آن را ایزوتوپ سیلیکون-۲۹با اسپین هستهایتشکیل می‌دهد. با این وجود، به منظور سرکوب هرچه بیشتر نویز مغناطیسی و افزایش زمان همدوسی، از تکنیک‌های پیشرفته خالص‌سازی ایزوتوپی استفاده می‌شود تا همین مقدار ناچیز نیز از بستر نیمه‌رسانا حذف گردد.در این روش، با استفاده از فرآیندهایی نظیر رسوب‌دهی شیمیایی بخار (CVD)، لایه‌های نازک و تک‌بلوری از سیلیکون را با استفاده از ایزوتوپ سیلیکون-۲۸ روی زیرلایه‌های طبیعی رشد می‌دهند؛ ایزوتوپی که اسپین هسته‌ای آن صفر است. استفاده از این سیلیکون‌های خالص‌سازی‌شده، نوسانات میدان فوق‌ریز را سرکوب کرده و منجر به بهبود چشمگیر زمان همدوسی تا بیش از یک مرتبه بزرگی شده است. موفقیت این رویکرد به قدری نویدبخش بوده که امروزه همین استراتژی برای خالص‌سازی مواد دیگری نظیر ژرمانیوم (Ge) از طریق حذف ایزوتوپ ژرمانیوم-۷۳با اسپین 9/2 نیز با جدیت دنبال می‌شود تا پلتفرم‌های بی‌نقص‌تری برای آینده کامپیوترهای کوانتومی فراهم گردد [۱]. از آنجا که نقاط کوانتومی تعریف‌شده با گیت بر اساس تنظیم دقیق پتانسیل‌های الکترواستاتیکی کار می‌کنند، هرگونه نوسان ناخواسته در توزیع بار محیط اطراف می‌تواند این پتانسیل‌های موضعی را دستخوش تغییر کند. ریشه این بارهای مزاحم غالباً به مراحل مختلف ساخت قطعه بازمی‌گردد؛ در طول فرآیندهای پرانرژی مبتنی بر پلاسما یا کاشت یون27، بارهای الکتریکی سرگردان می‌توانند به درون لایه‌های دی‌الکتریک یا سطوح مشترک آن‌ها با نیمه‌رسانا نفوذ کرده و به دام بیفتند. این بارهای حبس‌شده و همچنین نقص‌های ساختاری موجود در لایه‌های دی‌الکتریک و فصل‌مشترک‌ها، ساختارهایی میکروسکوپی به نام سیستم‌های دوسطحی (4) را شکل می‌دهندکه پتانسیلی شبیه به یک چاه دوگانه دارند [1]. در این وضعیت، اتم یا بار به دام‌افتاده می‌تواند مدام میان این دو نقطه پایدار جابه‌جا شود. این پرش‌های تصادفی باعث ایجاد نوسانات کُند در پس‌زمینه بار می‌شوند که به آن نویزمیگویند؛ نوعی نویز که در آن، قدرت سیگنال مزاحم با کاهش فرکانس افزایش می‌یابد؛ به این معنی که نوسانات کندتر، تأثیر مخرب‌تر و قوی‌تری بر پایداری سیستم می‌گذارند. اندازه‌گیری‌ها نشان می‌دهند که مقدار مؤثر این نوسانات معمولاً در حد چند میکروالکترون‌ولت است، اما همین مقادیر کوچک، حد نهایی دقت یا فیدلیتی29 را در گیت‌های تک‌کیوبیتی و دوکیوبیتی تعیین و محدود می‌کنند.علاوه بر بارهای سرگردان، فشارهای مکانیکی موجود در مرز تماس فلز و نیمه‌رسانا نیز چالش‌برانگیز هستند. این فشارها باعث ایجاد میدان‌های کرنش30 و اعوجاج در شبکه بلوری می‌شوند. در حالی که هدف طراحی، ایجاد یک مسیر هموار با چاه‌های پتانسیل کنترل‌شده و منظم است، میدان‌های کرنش این مسیر الکترواستاتیکی را دچار خمیدگی و فرورفتگی‌های ناخواسته می‌کنند. در نتیجه این تغییر شکل، چاه‌های پتانسیل برنامه‌ریزی‌نشده‌ای در طول مسیر ایجاد می‌شوند. این نقاط کوانتومی ناخواسته، الکترون‌های عبوری را در خود به دام می‌اندازند و محبوس می‌کنند. این پدیده نه تنها باعث کاهش تعداد الکترون‌های مفید و تخلیه حامل‌ها در نواحی مجاور می‌شود، بلکه هر الکترون گیر‌افتاده در این نقاط، خود به عنوان یک بار مزاحم جدید عمل کرده و نوسانات الکتریکی بیشتری در محیط اطراف تولید می‌کند [۱].
شکل ۴: ساختار نواری انرژی بر حسب تکانه برای بلورهای ژرمانیوم (Ge)، سیلیکون (Si) و گالیوم آرسنید (GaAs) [3].
شکل ۵: اشکال سطوح انرژی ثابت در منطقه بریلوئن برای ژرمانیوم (Ge)، سیلیکون (Si) و گالیوم آرسنید (GaAs).برای Ge هشت بیضی‌گون چرخش در امتداد محورهایوجود دارد و مرزهای منطقه بریلوئن در وسط این بیضی‌گون‌ها قرار دارند. برای Si شش بیضی‌گون در امتداد محورهایبا مراکزی در فاصله تقریباً سه‌چهارم از مرکز منطقه بریلوئن قرار دارند. در GaAs سطح انرژی ثابت یک کره در مرکز منطقه است [3].
یکی دیگر از عمده‌ترین منابع بی‌نظمی در نقاط کوانتومی سیلیکونی، در سطح مشترکبین سیلیکون و لایه دی‌الکتریک پوششی آن نهفته است [۱]. در یک نیمه‌رسانا با شکاف باند مستقیم مانند گالیم آرسنید، کمینه انرژی نوار رسانش دقیقاً در مرکز منطقه اول بریلوئن (نقطه‌ای که با نمادیاشناخته می‌شود) قرار دارد. در این ساختار، پایین‌ترین سطح انرژی الکترون کاملاً یگانه است و الکترون تنها یک درهبرای استقرار دارد. اما در شبکه بلوری سیلیکون که یک نیمه‌رسانا با شکاف باند غیرمستقیم است، شرایط متفاوت است. کمینه انرژی نوار رسانش سیلیکون در مرکز منطقه بریلوئن قرار ندارد، بلکه در امتداد محورهای جهتدارواقع شده است. به دلیل تقارن موجود در ساختار شبکه مکعبی بلور سیلیکون، ۶ دره انرژی مجزا، بیضی‌گون و هم‌ارز در این فضا شکل می‌گیرد. برابری تراز انرژی در این شش دره، موجب بروز تبهگنی دره‌ای31 در سیستم می‌شود [۳]. برای ساخت یک کیوبیت اسپینی، الکترون‌ها در یک لایه نازک دوبعدی در مرز تماس سیلیکون محبوس می‌شوند. اعمال این محدودیت شدید فضایی باعث شکسته شدن بخشی از تقارن سیستم می‌شود؛ در نتیجه، انرژی ۴ دره به دلیل راستای قرارگیری آن‌ها در فضا افزایش می‌یابد، اما ۲ دره دیگر در این ساختار همچنان از نظر انرژی برابر و تبهگن باقی می‌مانند. در محاسبات کوانتومی، وجود این ۲ دره هم‌ارز یک مانع محسوب می‌شود، زیرا پردازش اطلاعات نیازمند یک حالت پایه کوانتومی مشخص و یگانه است. بنابراین، باید با استفاده از مهندسی دقیق کرنش و تنظیم میدان‌های الکتریکی در سطح مشترک مواد، این تبهگنی باقی‌مانده از بین برود تا سطوح انرژی از یکدیگر فاصله بگیرند؛ به این فرآیند شکافتگی دره32 می‌گویند که برای رسیدن به زمان‌های همدوسی طولانی و خوانش دقیق اطلاعات کیوبیت بسیار حیاتی است.با این وجود، هیچ سطح مشترکی در مقیاس نانومتر کاملاً صاف و بی‌نقص نیست. وجود پله‌ها و عیوب ساختاری در مقیاس اتمی، باعث ایجاد تغییرات تصادفی در میزان شکافتگی دره در نقاط مختلف پردازنده می‌شود [۱]. با وجود پیشرفت‌های چشمگیر در توسعه نقاط کوانتومی سیلیکونی، پژوهشگران برای غلبه بر محدودیت‌های فعلی و دستیابی به پایداری بیشتر در مقیاس‌های بزرگ، در حال کاوش پلتفرم‌های مادی نوین و جایگزین هستند. یکی از جذاب‌ترین مسیرهای رو به رشد، استفاده از اسپین حفره‌ها33 در نوار ظرفیت موادی نظیر ژرمانیوم و سیلیکون است [۱]. شدت برهمکنش فوق‌ریز تماسی34 میان ذره و اسپین هسته، مستقیماً به احتمال حضور ذره در محل هسته، یعنی کمیتبستگی دارد. الکترون‌های نوار رسانش غالباً دارای ماهیت اوربیتالهستند که تابع موج آن‌ها در مرکز هسته دارای بیشینه و مقداری غیرصفر استو همین امر آن‌ها را به شدت در معرض نویزهای مغناطیسی هسته قرار می‌دهد. اما در مقابل، حفره‌ها در نوار ظرفیت، ماهیت اوربیتالدارند. از آنجا که تابع موج اوربیتالدر مرکز هسته دارای یک گره فضایی است، مقدار آن در این نقطه برابر با صفر می‌شود. به دلیل صفر بودن تابع موج اوربیتال‌های اتمی نوعدر محل هسته، برهمکنش فوق‌ریز تماسی برای حفره‌ها در نوار ظرفیت به میزان قابل‌توجهی کاهش می‌یابد؛ سازوکاری که به دستیابی به زمان‌های همدوسی طولانی‌تر منجر می‌شود [۴،۱]. علاوه بر تضعیف اثر نویز مغناطیسی هسته، حفره‌ها ذاتاً از جفت‌شدگی اسپین-مدار35بزرگی برخوردارند. این ویژگی امکان کنترل سریع و الکتریکی حالت‌های کوانتومی اسپین را بدون نیاز به تعبیه اجزای اضافی برای تولید میدان مغناطیسی موضعی فراهم می‌آورد. در نتیجه، برای دستکاری کیوبیت‌ها نیازی به استفاده از اجزای جانبی تولیدکننده میدان مغناطیسی موضعی، نظیر ریزآهنرباها36، نخواهد بود [۱].در کنار نیمه‌رساناها، ساختارهای مبتنی بر کربن نیز به عنوان میزبان‌هایی مستعد برای کیوبیت‌های اسپینی ظهور کرده‌اند. نانولوله‌های کربنی و گرافن چندلایه، پتانسیل بالایی برای ایجاد نقاط کوانتومی با زمان همدوسی طولانی دارند؛ به ویژه آنکه می‌توان آن‌ها را از طریق خالص‌سازی ایزوتوپی و استفاده از کربن-۱۲ که به طور ذاتی فاقد اسپین هسته‌ای است، از نویزهای مغناطیسی پس‌زمینه پاکسازی کرد. پیشرفت‌های اخیر در کنترل بی‌نظمی‌های ساختاری در گرافن، این چشم‌انداز را به وجود آورده است که در آینده‌ای نزدیک بتوان به طور همزمان از هر دو درجه آزادی اسپین و درهبرای ذخیره‌سازی و پردازش اطلاعات کوانتومی بهره‌برداری کرد [۱].گذر از کیوبیت‌های منفرد به پردازنده‌های مقیاس‌پذیر و بدون خطا، نیازمند تغییراتی اساسی در روش‌های کشف و مشخصه‌یابی مواد است. از آنجا که شناسایی دقیق ریشه‌های میکروسکوپی نویز در شرایط دشوار خلأ، دماهای میلی‌کلوین و مقیاس‌های زیرنانومتر با چالش‌های عظیمی روبه‌رو است، باید روش‌های پربازدهی برای ترکیب اندازه‌گیری‌های کوانتومی با طیف‌سنجی مستقیم مواد ایجاد شود. در نهایت، غلبه بر این موانع ساختاری دیگر تنها بر عهده فیزیکدانان نیست، بلکه مستقیماً در گرو همکاری عمیق بین‌رشته‌ای میان متخصصان علم مواد، شیمی و مهندسی کوانتوم خواهد بود [۱].
1Quantum Dot, 2Fermi Wavelength, 3Artificial Atoms, 4Gate-defined Quantum Dots, 55-D Charge Carrier Gas, 6Mobility, 7Screening Gates, 8On-site Energy Control Gates, 9Coulomb Blockade, 10Resonant Microwave Pulses, 11Coupling Control Gates, 12Heisenberg Exchange Interaction, 13Interdot Coupling, 14Universal Quantum Gates, 15Qubit Detector, 16Single-electron Transistor, 17Electrometer, 18Electron Reservoir, 19Fermi Energy, 20Energy-selective Tunneling, 21Pauli Spin Blockade, 22Pauli Exclusion Principle, 23Singlet State, 24Triplet State, 25Nuclear Spin, 26Hyperfine Interaction, 27Ion Implantation, 28Two-level Systems, 29Fidelity, 30Strain Fields, 31Valley Degeneracy, 32Valley Splitting, 33Hole Spins, 34Contact Hyperfine Interaction, 35Spin-orbit Coupling,36Micromagnets
منابع
[1] De Leon, N. P., Itoh, K. M., Kim, D., Mehta, K. K., Northup, T. E., Paik, H., ... & Steuerman, D. W. (2021). Materials challenges and opportunities for quantum computing hardware. Science, 372(6539), eabb2823.
[2] G. W. Hanson, Fundamentals of Nanoelectronics, Pearson Education
[3] S. M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, Wiley
Hanson, R., Kouwenhoven, L. P., Petta, J. R., Tarucha, S., & Vandersypen, L. M. (2007). Spins in few-electron quantum dots. Reviews of modern physics, 79(4), 1217-1265. [4]
[5] M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press