کره بلوخ

1. یادگیری بیشتر:

کره بلاخ نمایشی هندسی از واحد بنیادی اطلاعات کوانتومی به نام کیوبیت است که از آن برای توصیف حالت کوانتومی استفاده می‌شود. حالت یک کیوبیت را می‌توان به صورت نقطه‌ای روی سطح یک کره در فضای سه‌بعدی نمایش داد. کره بلاخ به‌ویژه برای تصویرسازی حالت‌های خالص یک کیوبیت یا به عبارتی حالاتی که می‌توان آن‌ها را در قالب برهم‌نهی از حالت‌های پایه  |0⟩ و  ∣1⟩ نوشت. مفید است.

به‌طور ریاضی، حالت یک کیوبیت به صورت زیر بیان می‌شود:

که در آن θ و ϕ زوایای قطبی و آزیموتال روی کره بلاخ هستند که فاز و دامنه احتمالی کیوبیت را توصیف می‌کنند. قطب‌های کره متناظر با حالت‌های∣0⟩ و ∣1⟩  هستند و هر نقطه روی سطح کره نشان‌دهنده برهم‌نهی این حالت‌ها می‌باشد.

کره بلاخ معمولاً برای نمایش عملیات کوانتومی مانند گیت‌های کوانتومی که حالت کیوبیت را روی کره می‌چرخانند، و همچنین برای نشان دادن پدیده‌هایی مانند برهم‌نهی و همدوسی کوانتومی به کار می‌رود.

2. نمایش ریاضیاتی

 یک کیوبیت در حالت a∣0⟩+b∣1⟩ را می‌توان به صورت نقطه‌ی (θ,φ) روی کره واحد تجسم کرد، که در آن a=cos (θ/2) ، b=e^(iφ)sin⁡(θ/2) است وa می‌تواند به عنوان یک مقدار حقیقی در نظر گرفته شود زیرا فاز کلی حالت قابل مشاهده نیست. این نمایش به عنوان نمایش کره بلاخ شناخته می‌شود و بردار (cosφsinθ,sinφsinθ,cosθ) به عنوان بردار بلاخ نامیده می‌شود.

3.  محتوای تاریخی

در مکانیک کوانتومی از کره بلوخ به عنوان  یک نمایش هندسی قدرتمند برای تصویرسازی و تحلیل حالت‌های کوانتومی یک سامانه کوانتومی دو سطحی، که اغلب به عنوان کیوبیت شناخته می‌شود، استفاده می‌شود. کره بلوخ به افتخار فیزیکدان سوئیسی، فلیکس بلوخ، پدر رزونانس مغناطیسی هسته‌ای (NMR)، نام‌گذاری شده است. او در سال 1946 این مفهوم را به عنوان روشی شهودی برای نمایش حالت کوانتومی فضای هیلبرت SU(2) معرفی کرد. به طور معمول حالت کیوبیت برای یک سامانه خالص با یک بردار دوبعدی مختلط و دارای طول ۱ توصیف می‌شود.

4.  نمایش تصویری

 

تصویر1: نمایش کیوبیت در کره بلوخ