مکانیک کوانتومی بدون جایگزیده‌گی اکید

مکانیک کوانتومی بدون جایگزیده‌گی اکید

کاهش فرضیات یک نظریه‌ اصل موضوعی، راهی طبیعی برای یافتن نظریه‌های عمومی‌تر است. از نظر تاریخی، کشف هندسه‌ی نااقلیدسی نمونه‌ی مشهوری از این روش است. اخیرا ما، با اجتناب از فرض وجود عملگر خود الحاق برای توصیف مکان ذرات، این روش را برای گسترش مکانیک کوانتومی بکار برده‌ایم. اصول باقی‌مانده‌ی نظریه‌ی کوانتومی، به همراه تقارن گالیله‌ای، منجر به یک نظریه‌ی کوانتومی تعمیم یافته با یک پارامتر آزاد با بعد طول می شود. این چهارچوب ریاضی، با حفظ تقارن گالیله ای، منجر به یک روابط عدم قطعیت تعمیم یافته می شود که وجود یک طول کمینه را تضمین میکند، موردی که از نظریات مختلف گرانش کوانتومی مورد انتظار است. با مقایسه نتایج این چارچوب با برخی داده‌های مشاهده‌شده، که شامل اولین مدهای نرمال طولی آشکارساز اموج گرانشی AURIGA و گذار 1S-2S در اتم هیدروژن است، کران‌های بالایی را بر روی l_0 به دست می‌آوریم. می شود، نظریه به نظریه‌ی کوانتومی استاندارد تقلیل می‌یابد. شاید تعجب‌آور باشد که این نظریه کوانتومی غیر هایزنبرگی، بدون فرض پیشینی رابطه عدم جابجایی، منجر به یک رابطه عدم قطعیت هایزنبرگ اصلاح‌شده، \Delta x \Delta p\geq \sqrt{\hbar^2/4+l_0^2(\Delta p)^2} می‌شود که وجود حداقل عدم قطعیت موقعیت، l_0، را همانطور که از مطالعات مختلف گرانش کوانتومی انتظار می‌رود، تضمین می‌کند. با مقایسه نتایج این چارچوب با برخی داده‌های مشاهده‌شده، که شامل اولین مدهای نرمال طولی آشکارساز موج گرانشی میله‌ای AURIGA و گذار 1S-2S در اتم هیدروژن است، کران‌های بالایی را روی l_0 به دست می‌آوریم.