Mathematical Foundations of Quantum Mechanics

....

یک مدار کوانتومی مجموعه‌ای از دستورالعمل‌ها برای هدایت پردازش اطلاعات کامپیوتر کوانتومی است. این مدار جهت ایجاد تغییر حالت کیوبیت‌ها یا ایجاد درهم‌تنیدگی، از گیت‌های کوانتومی برای تغییر وضعیت کیوبیت‌ها استفاده می‌کند، مشابه حالتی که گیت‌های کلاسیک روی بیت‌ها اعمال می‌کنند. در یک مدار کوانتومی، کیوبیت‌ها در یک حالت شناخته‌شده شروع می‌شوند، گیت‌های کوانتومی به ترتیب اعمال می‌شوند و در نهایت کیوبیت‌ها اندازه‌گیری می‌شوند تا نتیجه نهایی به دست آید. ترتیب این گیت‌ها مدار را تشکیل می‌دهد.

مکانیک کوانتومی را می‌توان با استفاده از بردارهای حالت فرمول‌بندی کرد، اما یک بیان جایگزین نیز وجود دارد که از ابزاری به نام عملگر چگالی یا ماتریس چگالی استفاده می‌کند. این بیان جایگزین از نظر ریاضیاتی معادل روش بردار حالت است، اما زبان بسیار راحت‌تری برای فکر کردن به برخی موقعیت‌های رایج در مکانیک کوانتومی فراهم می‌کند. یکی از کاربردهای مهم اپراتور چگالی، توصیف زیرسیستم‌های جداگانه از یک سیستم کوانتومی مرکب است که در آن به خوبی عمل می‌کند.

...

...

به فرآیند انجام محاسبات با استفاده از اصول مکانیک کوانتومی مانند برهم‌نهی و درهم‌تنیدگی، محاسبات کوانتومی گفته می‌شود که به کامپیوترهای کوانتومی این امکان را می‌دهد که برخی مسائل را بسیار سریع‌تر از کامپیوترهای کلاسیک حل کنند. در محاسبات کوانتومی به جای استفاده از بیت‌های کلاسیک که فقط می‌توانند 0 یا 1 باشند از کیوبیت‌ها استفاده می‌شود.

یک گیت کوانتومی، عملیاتی پایه در کامپیوتر کوانتومی است که حالت کیوبیت‌ها را تغییر می‌دهد. این گیت مانند یک دستور ساده عمل می‌کند که به کیوبیت‌ها می‌گوید چگونه با یکدیگر تعامل داشته باشند یا تغییر کنند و به کامپیوتر کمک می‌کند اطلاعات را پردازش کند. مشابه کامپیوترهای کلاسیک که از گیت‌های منطقی برای دستکاری بیت‌ها استفاده می‌کنند، گیت‌های کوانتومی نیز روی کیوبیت‌ها عمل کرده و از قوانین مکانیک کوانتومی پیروی می‌کنند.

کیوبیت‌ها بر پایه مفهومی مشابه با بیت‌های کلاسیک ساخته شده‌اند که به اختصار کیوبیت نیز نامیده می‌شوند. همانند بیت کلاسیکی، کیوبیت دو حالت 0 و 1 را دارا می‌باشد اما تفاوت بنیادی آن‌ها در این است که کیوبیت مثل یک سکه جادویی به گونه‌است که انگار در یک زمان هر دو سوی خود را نشان می‌دهد یا به عبارتی می‌تواند در یک زمان، در ترکیبی از حالات 0 و 1 باشد که این موضوع موجب می‌شود که کامپیوترهای کوانتومی امکان انجام بهینه محاسبات پیچیده‌تر را نسبت به همتای کلاسیکی خود در مسائل مشخصی داشته‌باشند.

کره بلاخ روشی ساده برای تصویرسازی یک کیوبیت است. این کره تمام حالت‌های ممکن یک کیوبیت را نشان می‌دهد، به طوری که هر حالت نقطه‌ای روی سطح کره است. بالاترین/شمالی‌ترین نقطه کره نشان‌دهنده کیوبیتی است که در حالت "0" قرار دارد و پایین‌ترین/جنوبی‌ترین نقطه آن نشان‌دهنده کیوبیتی است که در حالت "1" است، در حالی که هر نقطه‌ای بین این دو نشان‌دهنده ترکیبی از حالت‌های "0" و "1" است. این نمایش درک چگونگی عملکرد کیوبیت‌ها را در رایانه‌های کوانتومی آسان‌تر می‌کند.