Fundamentals of Quantum Mechanics

ضرب تانسوری (Tensor Product) روشی در جبر خطی است که از دو یا چند فضای برداری، یک فضای بزرگ‌تر می‌سازد که بردارهای پایهٔ آن، حاصل‌ضرب‌های بردارهای پایه فضاهای برداری اولیه‌ای هستند که این فضای برداری از آن‌ها تشکیل شده است. در فیزیک کوانتومی برای توصیف سیستم‌های چندذره‌ای از حاصل‌ضرب تانسوری حالت‌های تک‌ذره بهره می‌برند تا حالت کلی سیستم به‌دست آید.

اصل عدم قطعیت هایزنبرگ بیان می‌کند که اندازه‌گیری دقیق همزمان مکان و تکانه یک ذره امکان‌پذیر نیست. هرچه یکی از این دو را با دقت بیشتری بدانیم، دقت دانسته ما درباره دیگری کمتر خواهد بود. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ مفهومی بنیادی در مکانیک کوانتومی است و نشان‌دهنده محدودیت‌های اندازه‌گیری و دانش در مقیاس‌های بسیار کوچک است.

یکی از تفاوت‌های اساسی میان مکانیک کلاسیک و کوانتومی در ماهیت کمیت‌های فیزیکی است. در مکانیک کوانتومی، کمیت‌ها گسسته هستند و نتایج اندازه‌گیری‌ها ماهیت تصادفی دارند. برای توصیف ریاضی این ویژگی‌های خاص، از فضای هیلبرت استفاده می‌شود. بردارهای این فضا که حالت‌های کوانتومی سیستم‌های فیزیکی را توصیف می‌کنند، به ما امکان می‌دهند احتمال مشاهده هر یک از مقادیر ممکن در اندازه‌گیری و همچنین مقدار میانگین کمیت‌های فیزیکی را محاسبه کنیم.

مشاهده‌پذیر کوانتومی خاصیتی نظیر موقعیت، تکانه، انرژی یا اسپین از یک سیستم کوانتومی است که می‌توان آن را اندازه‌گیری کرد. به مشاهده پذیر به‌عنوان چیزی در دنیای کوانتومی فکر کنید که در پاسخ به یک "سؤالی که می‌توانیم درباره سیستم بپرسیم" مربوط می‌شود و پاسخ آن از طریق انجام یک اندازه‌گیری به دست می‌آید.

برهم‌نهی کوانتومی به زبان ساده به این معناست که یک چیز می‌تواند همزمان در چند حالت وجود داشته باشد؛ همانند این‌که یک چراغ هم‌زمان روشن و خاموش باشد. زمانی که به چراغ نگاه کنیم، تنها یکی از این حالات را می‌بینیم؛ یعنی با نگاه کردن متوجه می‌شویم که خاموش یا روشن است و بدیهی است تا زمانی که آن را نگاه نکنیم، گویی هر دو حالت خاموش و روشن با هم وجود دارند.

تابع موج در مکانیک کوانتومی یک تعریف ریاضیاتی از حالت کوانتومی یک ذره یا سیستمی از ذرات می‌باشد. تابع موج اطلاعاتی مبنی بر احتمال یافتن ذره در یک مکان یا حالت را می‌دهد؛ یافتن احتمال پیدا کردن ذره در مکان مورد نظر و نه یافتن مکان دقیق آن از اطلاعات قابل دستیابی توسط تابع موج می‌باشد.