1. یادگیری عمیق‌تر
در فیزیک کلاسیک، می‌توان پیش‌بینی‌های نظری را به‌دقت با نتایج آزمایش مقایسه کرد و بر این مقایسه اطمینان داشت. به‌عنوان مثال، می‌توان برد یک پرتابه را پیش‌بینی کرد و با انجام آزمایش، این پیش‌بینی را تأیید نمود. اگر چنین آزمایشاتی به دفعات تکرار شوند، در نهایت می‌توان خطاهای سیستماتیک، مانند اثر باد و خطاهای اندازه‌گیری، مانند اشتباه در خوانش ابزارها را شناسایی و کاهش داد. اگر به مفهوم اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی توجه کنیم، باید ذکر کنیم که یک اندازه‌گیری به‌تنهایی در این چارچوب بی‌معنی است. یعنی، در آزمایش اشترن–گرلاخ، اگر یک اتم را اندازه‌گیری کنیم و ببینیم که اسپین آن در جهت بالا است، یعنی حالت اتم در حالت 1 باشد، نمی‌توانیم تشخیص دهیم که حالت اولیه آن 1 بوده یا هر حالت دلخواه 2 به جز 3 بوده است:
-
-
-
علاوه بر این، نمی‌توانیم اندازه‌گیری را دوباره بر روی همان اتم تکرار کنیم؛ زیرا طبق اصل سوم مکانیک کوانتومی، فرآیند اندازه‌گیری باعث تغییر حالت اولیه کوانتومی اتم می‌شود و آن را به یکی از بردارهای ویژه‌اش فرو می‌پاشاند. فرض کنید که مکان ذره را اندازه‌گیری کرده‌ایم و آن را در نقطه مفروض یافتیم. ممکن است این سوال پیش آید که ذره دقیقا قبل از انجام اندازه‌گیری در چه مکانی قرار داشت. در پاسخ به این سوال، سه رویکرد مختلف وجود دارد و هر کدام یک نمایانگر یک دیدگاه متفاوت در مورد عدم قطعیت کوانتومی هستند:
رویکرد راستین‌گرا:
در رویکرد راستین‌گرا، فرض بر این است که ذره پیش از اندازه گیری در مکان مفروض 11 قرار داشته است. همانطور که انیشتین نیز به آن اشاره کرده، این دیدگاه به نظر منطقی می‌آید. با این حال، اگر این فرض درست باشد، مکانیک کوانتومی به عنوان یک تئوری ناکامل شناخته می‌شود، زیرا در این صورت، ذره واقعاً در مکان 11 قرار داشته و مکانیک کوانتومی قادر به بیان مکان آن نبوده است. از دیدگاه راستین‌گرا، عدم قطعیت یک ویژگی ذاتی طبیعت نیست، بلکه بازتابی از عدم آگاهی ما است. همانطور که برنار دِ اسپانیات، فیزیکدان نظری و فیلسوف فرانسوی، گفته است مکان ذره هرگز غیرقطعی نبوده، بلکه برای آزمایشگر نامشخص بوده است بر اساس این دیدگاه، شواهد نشان می‌دهند که تابع موج به تنهایی قادر به توصیف کامل وضعیت ذره نیست و اطلاعات بیشتری که به نام متغیرهای پنهان شناخته می‌شوند برای ارائه یک توصیف جامع از ذره لازم است.
رویکرد ارتودوکس:
در این رویکرد، ذره در واقع جایی نبود، بلکه این تاثیر انداره‌گیری بود که موجب شد جایی را برگزیند (اگرچه این موضوع که چرا و چگونه نقطه مفروض را برگزیند، مورد پرسش قرار نمی‌گیرد). این نگاه که موسوم به تفسیر کپنهاگن نیز می‌باشد، در ارتباط با Bohr و پیروان اوست. در میان فیزیکدانان، این رویکرد همیشه بیشترین میزان مقبولیت را داشته است.
رویکرد ندانم‌گرایانه:
در این رویکرد، امتناع از پاسخگویی پیشه گرفته می‌شود. این پاسخ ممکن است عجیب به نظر برسد، اما لازم است به این فکر کنیم که آیا منطقی می‌باشد که درباره وضعیت یک ذره پیش از انجام اندازه‌گیری ادعایی کنیم، آن هم وقتی تنها راه فهمیدن صحت ادعا، انجام اندازه‌گیری می‌باشد و این اندازه‌گیری جوابی را می‌دهد که دیگر مربوط به زمان قبل از اندازه‌گیری نیست؟ برای دهه‌ها این رویکرد بیشتر فیزیکدانان بود: "در ابتدا سعی می‌کنند که با رویکرد ارتودوکس تو را قانع کنند ولی اگر بر گرفتن پاسخ استمرار ورزیده شود، جواب ندانم‌گرایانه دریافت خواهی کرد و بحث را به خاتمه می‌کشانند."
تا همین اواخر، تمام این سه رویکرد طرفداران خود را داشتند. اما در سال 1964 جان بل جامعه فیزیک را با نشان دادن اینکه مشاهده‌گر در اینکه ذره مکان دقیق (اما نامعلوم) پیش از اندازه‌گیری داشته باشد و یا نه، تفاوت ایجاد می‌کند. کشف بل رویکرد ندانم‌گرایانه را محدود ساخت و آن را تبدیل به یک پرسش تجربی کرد که نتیجتا یا رویکرد 1 درست است یا رویکرد 2. لازم به ذکر است که آزمایشگران تفسیر ارتودوکس را تایید کرده‌اند: یک ذره مکان دقیقی پیش از اندازه‌گیری ندارد و این فرآیند اندازه‌گیری می‌باشد که بر روی یک عدد مشخص پافشاری می‌گند و نتیجتا گویی جواب مشخصی را تولید می‌کند که تنها با وزن آماری تحمیل شده از تابع موج، محدود می‌شود.
آیا اندازه‌گیری مجدد می‌تواند هر بار یک عدد کاملاً جدید ارائه کند؟ در این مورد همه موافق هستند: یک اندازه‌گیری مجدد (روی همان ذره) باید همان مقدار قبلی را نشان دهد. در واقع، اگر اندازه‌گیری اول قابل تأیید با یک اندازه‌گیری فوری ثانویه نباشد، اثبات اینکه ذره واقعاً در مکان یافت شده، دشوار خواهد بود. تعبیر ارتودوکس این نکته را چگونه توضیح می‌دهد که اندازه‌گیری دوم ناگزیر همان مقدار را می‌دهد؟ باید این باشد که اندازه‌گیری اول تابع موج را به شدت تغییر می‌دهد، به طوری که اکنون به‌شدت در نقطه متمرکز شده است. گفته می‌شود که تابع موج "فروریزش" می‌کند و در نقطه به یک قله تبدیل می‌شود (که بعداً مطابق معادله شرودینگر به‌تدریج گسترده می‌شود، بنابراین اندازه‌گیری دوم باید سریع انجام شود). در نتیجه، دو نوع فرآیند فیزیکی کاملاً متمایز وجود دارد: فرآیندهای "عادی"، که در آن تابع موج مطابق معادله شرودینگر به‌صورت تدریجی تغییر می‌کند و اندازه‌گیری‌هایی که در آنبهطور ناگهانی و گسسته فروریزش می‌کند.
شکل: فروریزش تابع موج؛ گراف، سریعا پس از آن‌که با اندازه‌گیری در نقطه پیدا شده است.
2. نمایش ریاضیاتی
در مثال اسپین-، یک دستگاه اولیه اشترن-گرلاخ برای آماده‌سازی اتم‌ها در یک حالت خاص استفاده می‌شود. سپس یک دستگاه اشترن-گرلاخ دیگر برای انجام همان آزمایش بر روی هر اتم آماده‌شده به صورت یکسان استفاده می‌شود؛ به عبارتی فرض کنید اندازه‌گیری روی اتم آماده‌شده به صورت یکسان انجام شود. تعداد دفعاتی که نتیجه ثبت می‌شود را با و تعداد دفعاتی که نتیجه ثبت می‌شود را با نشان می‌دهیم. از آنجا که برای هر اندازه‌گیری تنها دو نتیجه ممکن است، داریم (اصل احتمال) پیش‌بینی می‌کند که احتمال اندازه‌گیری برابر است با:
3. منابع
McIntyre, D. H. (2014). Quantum mechanics: a paradigms approach. (No Title).
Griffiths, D. J., & Schroeter, D. F. (2019). Introduction to quantum mechanics. Cambridge university press.